複利與時間

愛因斯坦據說稱複利是「世界第八大奇蹟」。不管這句話是不是真的他說的,複利確實是整個長期投資最核心的引擎。這一課講清楚複利怎麼運作、為什麼「時間」比「本金」更關鍵,以及一條 5 秒心算「幾年翻倍」的 72 法則。

複利:利息也會生利息

先分清楚兩種計息:

• 單利:只有本金會生利息。100 元、年 10%,每年都只賺 10 元,十年賺 100 元。
• 複利:賺到的利息滾回本金,一起再生利息。100 元、年 10%,第一年賺 10(變 110)、第二年賺的是 110 的 10% = 11(變 121)…… 越滾越快。

差別短期看不明顯,時間拉長就天差地別 —— 因為複利是「指數成長」,曲線後段會突然變陡。這也是為什麼複利的威力,幾乎都在最後那幾年才真正爆發。

72 法則:5 秒算出「幾年翻倍」

不用按計算機,一條速算就能估「錢翻一倍要幾年」:

翻倍年數 ≈ 72 ÷ 年報酬率(%)

年報酬率	大約幾年翻倍
2%(接近定存)	72 ÷ 2 = 36 年
6%	72 ÷ 6 = 12 年
8%	72 ÷ 8 = 9 年
10%	72 ÷ 10 = 7.2 年

(這是估算,在報酬率 8% 附近最準,離 8% 越遠誤差略大。)

一眼就看出重點:放定存(約 2%)要 36 年才翻倍,而長期參與市場(假設 6–8%)大約 9–12 年就翻倍。 報酬率差幾個百分點,經過時間放大,結果差非常多。

時間,比本金更重要

複利最反直覺的一點:越早開始,威力越大 —— 因為複利需要「時間」去發酵。

• 一個 25 歲開始、每月投入不多但持續的人,常常最後贏過一個 40 歲才開始、每月投入更多的人 —— 因為前者多了 15 年讓複利滾動。
• 換句話說:「時間」是你最便宜、也最不可逆的資源。 錢可以再賺,錯過的時間補不回來。
• 這也是本書一直強調「先把地基打好、盡早用閒錢長期參與」的原因 —— 不是要你急著重押,而是別讓時間白白流掉。

複利的三個敵人

複利會被三件事悄悄侵蝕,要特別小心:

1. 高費用:每年多被扣 1%(高內扣費用、頻繁交易的手續費),在幾十年複利裡會吃掉一大塊(《美股入門》第 06 課算過)。低成本,是你能掌握的複利加速器。
2. 頻繁進出:每次買賣都付成本、還常常追高殺低、中斷複利。坐得住比「動得勤」更有利於複利。
3. 提早中斷:遇到下跌就恐慌全部賣掉、或臨時挪用投資的錢,等於把還沒發酵完的複利提前打斷 —— 這也是為什麼要先有緊急預備金(第 02 課)。

一句話帶走

複利是「利息也會生利息」,靠時間發酵、後段突然變陡。用 72 法則(翻倍年數 ≈ 72 ÷ 報酬率)就能秒估威力:定存要 36 年翻倍,長期參與市場約 9–12 年。時間比本金更關鍵 —— 越早開始越好;而複利的三個敵人是高費用、頻繁進出、提早中斷。把成本壓低、坐得住、別中斷,複利才會替你工作。

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下一課(04):複利很美,但天下沒有白吃的午餐 ——報酬從哪來?為什麼高報酬一定伴隨高風險? 這一課談風險與報酬的關係。